František Kučera se narodil 20. ledna 1953 na Vysočině v rodině lesníka, vystudoval Lesnickou fakultu VŠZ v Brně a od roku 1977 zastával různé vedoucí funkce v lesnickém provozu u tehdejšího podniku Jihočeských státních lesů. Krátce pracoval i ve státní správě lesního hospodářství na úrovni okresního úřadu. V roce 1990 byl pověřen zastupitelstvem města Pelhřimova identifikovat, dohledat a následně převzít historický lesní majetek města. V následujícím roce byl jmenován ředitelem příspěvkové organizace a později jednatelem společnosti Městská správa lesů Pelhřimov s. r. o., kde je Město Pelhřimov stoprocentním vlastníkem. Ve funkci jednatele společnosti působil do 13.10.2020.

V říjnu 2010 byl zvolen do městského zastupitelstva v Pelhřimově. V letech 2014-2018 byl zvolen starostou města Pelhřimova.